一、解下列各题(5×6=30 分)：
1. 设
( ) lim 1 1 2 ,
tx
x
f t t
x
= +
求f (t) .
2. 求
2 2 2
lim 1 2
n 1 2
n
n n n n n n n
+ + + + + + + + +
3. 求
2
0
lim3sin cos(1/ )
x (1 cos ) ln(1 )
x x x
x x
+
+ +
.
4. 求
2 / 2
0 4
lim cos
x
x
x e
x
.
班级学号姓名命题教师教研室（系）主任审核(签字)
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20XX/20XX学年第一学期考试题（卷）
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5. 已知
ln 1 2 ,
arctan ,
x t
y t
= +
=
求
2
2
d , d
d d
y y
x x
.
6. 应用柯西收敛准则证明数列{ } n a 收敛，其中2 2 2
1 1 1 1
n 2 3 a
n
= + + ++ .
